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5393. 可获得的最大点数

  • Apr 26, 2020
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  • 难度：中等
  • 本题涉及算法： 前缀和 滑动窗口 深度优先搜索(DFS)
  • 思路：前缀和 滑动窗口 深度优先搜索(DFS)
  • 类似题型：

题目 5393. 可获得的最大点数

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

提示：

1 <= cardPoints.length <= 10^5
1 <= cardPoints[i] <= 10^4
1 <= k <= cardPoints.length

解题思路 sum = left + right

  • 先求的右边k个数总和
  • 在用 sum = left + right 遍历k次;
  • 比较每次大小

代码

class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int max = 0;
        int rightsum = 0;
        for (int c=cardPoints.length-1;c>=cardPoints.length - k;c--) {
            rightsum += cardPoints[c];
        }
        max = rightsum;

        int leftsum = 0;
        for (int i=0;i<k;i++) {
            leftsum +=  cardPoints[i];
            rightsum = rightsum - cardPoints[cardPoints.length - k+i];
            max = Math.max(max,rightsum+leftsum);
        }
        return max;
    }
}

解题思路二 滑动窗口

  • 滑动窗口，维护一个 len-k 的窗口，保证窗口里面和最小，然后剩余的k个数的和就是最大

代码

class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int len = cardPoints.length, sum = 0;
        for (int cardPoint: cardPoints) {
            sum += cardPoint;
        }
        int min = Integer.MAX_VALUE, temp = 0;
        int length = len - k;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            temp += cardPoints[i];
            if (i >= length) {
                temp -= cardPoints[i - length];
            }
            if (i >= length - 1)
                min = Math.min(min, temp);
        }
        return sum - min;
    }
}

解题思路三 深度优先搜索(DFS)

从最开始的节点出发，要么选左，要么选右，选择了一边之后如果还能选，那再继续上述过程，这不就是一棵树，然后就按dfs写的，但在用例较长的情况下超时了，只通过了 15/40 的样例。思路1只是提供一种思考的思路，耗时过多，没法通过本题。

public int maxScoredfs(int[] cardPoints, int k) {
        int max = 0;
        if (k == cardPoints.length) {
            for (int num : cardPoints) {
                max += num;
            }
        }

        int scores = 0;
        max = dfscard(cardPoints, k, 0, cardPoints.length - 1, scores);

        return max;
    }

    public int dfscard(int[] cardPoints, int k, int l, int r, int scores) {
        if (k == 1) // 边界条件，只能选一次的话，就选左或者右中的较大者
            return Math.max(cardPoints[l], cardPoints[r]);
        int l_max = dfscard(cardPoints, k - 1, l + 1, r, scores) + cardPoints[l];// 选择左边的情况，并继续向下dfs
        int r_max = dfscard(cardPoints, k - 1, l, r - 1, scores) + cardPoints[r];// 选择右边的情况，并继续向下dfs
        return Math.max(l_max, r_max); // 返回选左或者选右的较大者
    }
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