面试题64. 求1+2+…+n

• 难度：中等
• 本题涉及算法： 递归
• 思路： 递归
• 类似题型:

题目 面试题64. 求1+2+…+n

求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：

输入: n = 3
输出: 6

示例 2：

输入: n = 9
输出: 45

限制：

1 <= n <= 10000

方法一 递归

• 解题思路：
  • 题目其实指明了要用 递归
• 复杂度分析：
  • 时间复杂度：$O(n)$。递归函数递归 $n$ 次，每次递归中计算时间复杂度为 $O(1)$，因此总时间复杂度为 $O(n)$。
  • 空间复杂度：$O(n)$。递归函数的空间复杂度取决于递归调用栈的深度，这里递归函数调用栈深度为 $O(n)$，因此空间复杂度为 $O(n)$。

python

class Solution(object):
    def sumNums(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        # and这个逻辑运算的本质是——如果A&&B，A为false，B是不计算的；只有当A为true，才会继续计算B
        return n!=0 and n + self.sumNums(n - 1)

java

class Solution {
    public int sumNums(int n) {
        if (n == 1) return n;
        n += sumNums(n - 1);
        return n;
    }
}