136. 只出现一次的数字

• 难度：简单
• 本题涉及算法：异或运算 数组
• 思路：异或运算 数组
• 类似题型:
  • 面试题56 - I. 数组中数字出现的次数
  • 169. 多数元素
  • 1. 两数之和

题目 136. 只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

方法一 数组

解题思路

• 题目说 其余每个元素均出现两次，那么当元素第一次出现，则添加到数组，再次出现则删除该元素
• 除了某个元素只出现一次以外，那么剩下的最后一个元素 就是题解

def singleNumber(nums):
    no_duplicate_list = []
    for num in nums:
        if num not in no_duplicate_list:
            no_duplicate_list.append(num)
        else:
            no_duplicate_list.remove(num)
    return no_duplicate_list.pop() # 在 数组中取出该数字

复杂度分析

• 时间复杂度度：$O(n)$ 如果当前数组的长度为 $n$ ，则每个元素遍历一遍，则为 $n$
• 空间复杂度度：$O(n/2+1)$ ，如果当前数组 前 $n/2+1$ 个元素为不同元素，则最长需保存 $n/2+1$ 个元素

方法二 位运算

解题思路

• 交换律： $p⊕q=q⊕p$
• 结合律： $p⊕(q⊕r)=(p⊕q)⊕r$
• 恒等率： $p⊕0=p$
• 归零率： $p⊕p=0$

代码

java

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++) {
            sum ^= nums[i]; // 异或
        }
        return sum;

    }
}

python

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        sum = 0
        for num in nums:
            sum ^= num
        return sum

复杂度分析

• 时间复杂度度：$O(n)$ 如果当前数组的长度为 $n$ ，则每个元素遍历一遍，则为 $n$
• 空间复杂度度：$O(1)$

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